Ημερολόγιο Εκδηλώσεων

Θέμα: 
Ανάλυση δεδομένων από γεωφυσικές  διαγραφίες με χρήση μοντέλων χρονοσειρών και μεθόδων γεωστατιστικής

Title:
Analysis of well log data using time series models and geostatistical methods 

Συμβουλευτική Επιτροπή:
Καθηγητής Χριστόπουλος Διονύσιος, Σχολή ΜΗΧΟΠ (επιβλέπων)
Καθηγητής Βαφείδης Αντώνιος, Σχολή ΜΗΧΟΠ
Καθηγητής Βαρότσης Νικόλαος, Σχολή ΜΗΧΟΠ

Περίληψη:
Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στην ανάλυση δεδομένων από διαγραφίες ταμιευτήρων υδρογονανθράκων από την νήσο Labrador στο Δυτικό Newfoundland (Καναδάς).  Η μελέτη βασίζεται στην ανάλυση των ακόλουθων τεσσάρων επιλεγμένων διαγραφιών: φυσικό δυναμικό, δείκτης ακτινοβολίας γάμμα και δύο διαγραφίες ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, προερχόμενες από έξι σχηματισμούς που βρίσκονται σε δύο επάκτιες γεωτρήσεις, ονόματι Finnegan και Seamus.  Η εργασία εστιάζει σε τρία κύρια σημεία ενδιαφέροντος: (i) εκτίμηση κατανομών πιθανότητας και χωρικών συσχετίσεων σε δεδομένα διαγραφιών, (ii) εκτίμηση της ετεροσυσχέτισης μεταξύ διαγραφιών από τις δύο διαφορετικές γεωτρήσεις, (iii) διερεύνηση μεθόδων για την ανακατασκευή κενών δεδομένων.

Σχετικά με τον πρώτο στόχο, η διερευνητική στατιστική ανάλυση φανερώνει ότι η πλειοψηφία των μετρούμενων ιδιοτήτων δεν ακολουθεί την Γκαουσσιανή κατανομή πιθανότητας. Ωστόσο, κατόπιν αφαίρεσης μιας εμπειρικά προσδιοριζόμενης συνάρτησης τάσης, τα στατιστικά υπόλοιπα βρίσκονται πιο κοντά στην Γκαουσιανή κατανομή.  Οι διαγραφίες φυσικού δυναμικού και διάταξης ακτινοβολίας γάμμα περιγράφονται καλύτερα από κατανομές πιθανότητας Cauchy και Gumbel, ενώ οι διαγραφίες επαγωγής από τις κατανομές Γάμμα και Weibull.  Επίσης τα αποτελέσματα της βαριογραφίας δείχνουν ότι οι διαγραφίες φυσικού δυναμικού και διάταξης ακτινοβολίας γάμμα, προσαρμόζονται στο ίδιο θεωρητικό μοντέλο βαριογράμματος με παρόμοιες  τιμές της οροφής και της ζώνης επιρροής.

 Όσον αφορά στο δεύτερο στόχο, η στατιστική ανάλυση δείχνει ασθενή ετεροσυσχέτιση μεταξύ των διαγραφιών από τις δύο διαφορετικές γεωτρήσεις.  Οι διαγραφίες διάταξης ακτίνων γάμμα απέδωσαν το πιο ενδιαφέροντα αποτελέσματα σε σχέση με τις υπόλοιπες, παρουσιάζοντας τόσο θετικές όσο και αρνητικές τιμές ετεροσυσχέτισης.

Αναφορικά με τον τρίτο στόχο, η σύγκριση της απόδοσης των αλγορίθμων αντικατάστασης, παρεμβολής και χρονοσειρών καταδεικνύει ότι η γραμμική παρεμβολή, ο ζυγισμένος μέσος όρος, και λιγότερο συχνά η μέθοδος Kalman-Arima, είναι τα πιο αποδοτικά μοντέλα αποκατάστασης κενών δεδομένων στις διαγραφίες.

Abstract:
This thesis focuses on the statistical analysis of well log data from two hydrocarbon reservoirs located in Labrador Island, Western Newfoundland (Canada). The data is obtained from two onshore wells (Finnegan and Seamus).  We focus on the analysis of four logs (spontaneous potential, Gamma radiation and two induction logs) from six different formations. The thesis has three main objectives: (i) to estimate the probability distributions and spatial correlations in data obtained from the same well, (ii) to evaluate cross-correlations between logs across the two different wells, and (iii) to explore methods for the reconstruction of missing well log data.

With respect to the first objective, the exploratory statistical analysis indicates that the majority of the respective properties do not follow the Gaussian distribution. However, after removing an empirically determined trend function, the residuals are closer to the Gaussian distribution.  The spontaneous potential and Gamma radiation indicators can be described by Cauchy and Gumbel distributions, while the induction indicators by means of the Gamma and Weibull distributions. Variogram analysis suggests that spontaneous potential and Gamma Radiation conform to the same type of theoretical variogram model with similar sill and range values.

In reference to the second objective, the statistical analysis indicates weak cross correlations between log data measured at the two different wells. The Gamma radiation logs show both positive and negative cross correlations which are overall higher (in magnitude) than for the respective correlations for the other three logs.

Regarding the third objective, the comparison of the performance of different imputation, interpolation and time series algorithms for gap filling indicates that linear interpolation, linear weighted moving average and less often the Kalman-ARIMA methods are the top-performing algorithms for well log gap filling.