Συντάχθηκε 20-10-2026 10:20
Τόπος:
Σύνδεσμος τηλεδιάσκεψης
Έναρξη: 22/10/2026 13:00
Λήξη: 22/10/2026 14:00
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Χρήστου Δήμα
με θέμα
Κβαντικά Ενισχυμένες Μεθόδοι Επιλογής Χαρακτηριστικών για Αυτοματοποιημένη Ταξινόμηση και Εφαρμογές
Quantum-Enhanced Feature Selection Methods for Automated Classification and Applications
Εξεταστική Επιτροπή
Αναπληρωτής Καθηγητής Σαμολαδάς Βασίλειος (Σχολή ΗΜΜΥ, Επιβλέπων)
Καθηγητής Αγγελάκης Γ. Δημήτριος (ΕΚΕΦΕ “Δημόκριτος”, Διευθυντής Ινστιτούτου Κβαντικής Υπολογιστικής και Κβαντικής Τεχνολογίας)
Καθηγητής Σπυρόπουλος Θρασύβουλος (Σχολή ΗΜΜΥ)
Περίληψη
Η παρούσα διατριβή διερευνά υβριδικούς κβαντικούς-κλασικούς αλγόριθμους, με έμφαση στις διατυπώσεις της τετραγωνικής δυαδικής βελτιστοποίησης χωρίς περιορισμούς (QUBO) και την εφαρμογή τους σε μεθόδους επιλογής χαρακτηριστικών, με σκοπό τη βελτίωση της ταξινόμησης μέσω μηχανικής μάθησης.
Ξεκινά με μια επισκόπηση των θεμελιωδών εννοιών της κβαντικής μηχανικής και της κβαντικής υπολογιστικής, επισημαίνοντας τα μοναδικά χαρακτηριστικά τους που έχουν τη δυνατότητα να φέρουν επανάσταση στις υπολογιστικές μεθόδους. Με βάση αυτά τα θεμέλια, αναλύονται οι διατυπώσεις QUBO και δοκιμάζονται υπερσύγχρονοι υβριδικοί αλγόριθμοι, όπως ο Αλγόριθμος Κβαντικής Προσεγγιστικής Βελτιστοποίησης (QAOA) και οι Παραμετρικοί Κβαντικοί Αλγόριθμοι (VQA), στο πρότυπο πρόβλημα Max-Cut. Επίσης, εισάγονται σχήματα κωδικοποίησης αποδοτικά ως προς την οικονομία των κουμπίτ και αποτελούν την αλγοριθμική βάση για την κλιμάκωση της κβαντικής βελτιστοποίησης πέρα από τις τυπικές προσεγγίσεις του μοντέλου πυλών και εφαρμόζονται στο πρόβλημα Subset Sum.
Παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της μηχανικής μάθησης μαζί με τα αντίστοιχα κβαντικά τους μοντέλα, συμπεριλαμβανομένων των Κβαντικών Μηχανών Υποστήριξης Διανυσμάτων (Quantum Support Vector Machines), οι οποίες χρησιμεύουν ως μέθοδος αξιολόγησης σε μεταγενέστερο στάδιο. Διερευνάται η διατύπωση της επιλογής χαρακτηριστικών ως πρόβλημα QUBO, εξετάζοντας διαφορετικές αντικειμενικές συναρτήσεις με τις συνέπειες τους, και εισάγεται μια διατύπωση σχετικότητας βασισμένη στην κατάταξη (SHAP), σχεδιασμένη για πραγματικές ροές δεδομένων. Κάθε τέτοια διατύπωση αποδεικνύεται ότι αποτελεί μια οικονομικότερη μαθηματική αναπαράσταση του στόχου, λειτουργώντας ως ένα υποκατάστατο του, και υπογραμμίζοντας την ανάγκη για βελτιστοποιητές που αποφεύγουν την υπερπροσαρμογή του υποκατάστατου.
Αυτοί οι υβριδικοί αλγόριθμοι εφαρμόζονται στη συνέχεια σε μια περίπτωση επιλογής χαρακτηριστικών με 856 δυαδικές μεταβλητές. Η αξιολόγηση κάθε υποσυνόλου χαρακτηριστικών είναι ανέφικτη σε αυτή την κλίμακα, και ενώ το ίδιο το QUBO μπορεί ακόμα να ελαχιστοποιηθεί με ακρίβεια, οι τυπικές προσεγγίσεις μοντέλου πυλών δεν μπορούν να εφαρμοστούν χωρίς τα αποδοτικά σχήματα κωδικοποίησης. Η προτεινόμενη διατύπωση, διαμορφωμένη σε μια ροή εργασιών, επικυρώνεται αρχικά με την αναπαραγωγή δημοσιευμένων αποτελεσμάτων σε μικρά σύνολα δεδομένων ανοιχτού κώδικα και, στη συνέχεια, κλιμακώνεται στο πραγματικό σύνολο δεδομένων ταξινόμησης. Τρεις μέθοδοι επιλογής χαρακτηριστικών
αξιολογούνται: η κατάταξη σημαντικότητας βάσει SHAP, ως η βασική γραμμή αναφοράς του κλάδου, και δύο μέθοδοι βασισμένες στο QUBO, ένας γενετικός αλγόριθμος και ένας παραμετρικός κβαντικός επιλυτής αποδοτικός ως προς τα κουμπίτ, οι οποίες λειτουργούν ως βελτιώσεις σε σχέση με τη βασική γραμμή αναφοράς. Τα αποτελέσματα αξιολογούνται σε τρεις κατάτακτες που ακολουθούν: Random Forest, κλασικό SVM και κβαντικό SVM, καθένας από τους οποίους παρουσιάζει διαφορετική ευαισθησία στη σύνθεση των υποσυνόλων.
Η κωδικοποίηση με αποδοτική χρήση κβαντικών bit επιτρέπει στην κβαντική βελτιστοποίηση με μοντέλο πυλών να συμμετέχει στην επιλογή χαρακτηριστικών σε κλίμακα που προηγουμένως ήταν απρόσιτη για τις προσεγγίσεις που βασίζονται σε κυκλώματα. Αξίζει να σημειωθεί ότι η περιορισμένη αναζήτησή της λειτουργεί ως έμμεση κανονικοποίηση έναντι της μεροληψίας του υποκατάστατου, παρέχοντας ανταγωνιστικές λύσεις, γεγονός που υποδηλώνει το ισχυρό δυναμικό της καθώς το κβαντικό υλικό συνεχίζει να εξελίσσεται.
Abstract
This thesis investigates hybrid quantum-classical algorithms with a focus on Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulations and their application to feature selection methods, enhancing machine learning classification.
It begins with an overview of fundamental concepts in quantum mechanics and quantum computing, highlighting their unique characteristics that hold the potential to revolutionize computational methods. Building on this foundation, QUBO formulations are analyzed and state-of-the-art hybrid algorithms such as Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and Variational Quantum Algorithms (VQA) are tested on the Max-Cut benchmark problem. Also, qubit-efficient encoding schemes are introduced as the algorithmic backbone for scaling quantum optimization beyond standard gate-model approaches and are applied to the Subset Sum problem.
Machine learning fundamentals are presented along with their quantum counterparts, including Quantum Support Vector Machines, which serve as a downstream evaluation method. Feature selection formulation as a QUBO problem is explored, examining multiple objective constructions and their trade-offs, and a ranking-based (SHAP) relevance formulation, designed for real-world data pipelines is introduced. Every such formulation is shown to be a surrogate landscape for the target metric, motivating the need for optimizers that avoid proxy overfitting.
These hybrid algorithms are then applied to a feature selection instance of 856 binary variables. Evaluating every feature subset is infeasible at this scale, and while the QUBO itself can still be exactly minimized, standard gate-model approaches cannot be applied without a compression encoding. The proposed formulation, cast in a pipeline, is first validated by reproducing published results on small open-source datasets, then scaled to the real-world classification dataset. Three feature selection methods are benchmarked: SHAP-based importance ranking, as the industry-standard baseline, and two QUBO-based methods, a genetic algorithm and a qubit-efficient variational solver, serving as enhancements over the baseline. Results are evaluated across three downstream classifiers: Random Forest, classical SVM and quantum SVM, each exhibiting a different sensitivity to subset composition.
Qubit-efficient encoding enables gate-model quantum optimization to participate in feature selection at a scale previously inaccessible to circuit-based approaches. Notably, its constrained search acts as implicit regularization against the surrogate's bias, providing competitive solutions, indicating its strong potential as quantum hardware continues to advance.
Meeting ID: 926 1870 4747
Password: 233136
