Συντάχθηκε 26-10-2026 13:44
Τόπος:
Σύνδεσμος τηλεδιάσκεψης
Έναρξη: 29/10/2026 12:00
Λήξη: 29/10/2026 13:00
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πρόγραμμα Προπτυχιακών Σπουδών
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Μάρκου Λυράκη
με θέμα
Βελτιστοποίηση Κώδικα για τη Ρύθμιση Παραμέτρων ενός Μοντέλου Ροής Πλήθους - Μεταφοράς Επιδημίας Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων
Code Optimization Towards Parameter Calibration of a Partial Differential Equation Crowd Flow - Epidemic Transport Model
Εξεταστική Επιτροπή
Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Μπεκιάρης – Λυμπέρης (Σχολή ΗΜΜΥ, Επιβλέπων)
Καθηγητής Αθανάσιος Λιάβας (Σχολή ΗΜΜΥ)
Αναπληρωτής Καθηγητής Νικόλαος Γιατράκος (Σχολή ΗΜΜΥ)
Περίληψη
Η συζευγμένη μοντελοποίηση της δυναμικής ροής του πλήθους και των διαδικασιών μεταφοράς επιδημιών αποτελεί ζωτικής σημασίας θεμέλιο για τα σύγχρονα ευφυή συστήματα μεταφορών, τον σχεδιασμό αντιμετώπισης έκτακτων αναγκών και τη διαμόρφωση πολιτικών δημόσιας υγείας. Τα μακροσκοπικά μοντέλα μερικών διαφορικών εξισώσεων (PDE) προσφέρουν μια υπολογιστικά διαχειρίσιμη προσέγγιση για την ανάλυση της ανθρώπινης κινητικότητας μεγάλης κλίμακας και της δυναμικής μετάδοσης ασθενειών σε δισδιάστατα χωρικά πεδία. Ωστόσο, η πρακτική εφαρμογή τέτοιων μακροσκοπικών πλαισίων αντιμετωπίζει σημαντικές υπολογιστικές προκλήσεις. Οι επιδημιολογικοί ρυθμοί μετάδοσης υψηλής ακρίβειας βασίζονται σε μη τοπικούς πυρήνες ολοκλήρωσης ως προς την ταχύτητα και τον χώρο. Αυτό οδηγεί σε εξαιρετικά υψηλή υπολογιστική πολυπλοκότητα σε προσομοιώσεις πραγματικού χρόνου ή σε προσομοιώσεις πλεγμάτων μεγάλης κλίμακας. Σε αυτή την εργασία, επιδιώκουμε να αντιμετωπίσουμε τον μεγάλο χρόνο εκτέλεσης του μη τοπικού ρυθμού μόλυνσης βI ενός μοντέλου επιδημίας. Για να το πετύχουμε αυτό, αναπτύσσουμε ένα βελτιστοποιημένο υπολογιστικό σχήμα, που βασίζεται στην υπάρχουσα υλοποίηση με παραλληλοποίηση μέσω Numba. Το σχήμα συνδυάζει τη χωρικής ακτίνας αποκοπής και την επιτάχυνση μέσω του δισδιάστατου Ταχέος Μετασχηματισμού Fourier (2D-FFT). Η προσέγγιση μας βασίζεται στο γεγονός ότι η συνιστώσα του πυρήνα αλληλεπίδρασης που εξαρτάται από τη ταχύτητα είναι αμετάβλητη ως προς τις μετατοπίσεις στο χώρο των ταχυτήτων. Έτσι, αντιστοιχίζουμε τις διάσπαρτες καταστάσεις ταχύτητας σε ένα βελτιστοποιημένο κανονικό πλέγμα ταχυτήτων μέσω ομαδοποίησης (binning). Αυτό επιτρέπει συνελίξεις μέσω 2D-FFT, οι οποίες μειώνουν δραστικά το υπολογιστικό κόστος, διατηρώντας παράλληλα το σφάλμα προσέγγισης εντός ελεγχόμενων ορίων. Ταυτόχρονα, παρατηρούμε ότι ο χωρικός πυρήνας μειώνεται ταχύτατα. Αυτό μας επιτρέπει να εφαρμόσουμε αποκοπή βάσει ακτίνας, διατηρώντας μόνο τις, χωρικά, σημαντικές συνεισφορές στο άθροισμα αλληλεπίδρασης.
Abstract
The coupled modeling of crowd flow dynamics and epidemic transport processes constitutes a vital foundation for modern intelligent transportation systems, emergency response planning, and public health policy design. Macroscopic Partial Differential Equation (PDE) models offer a computationally tractable approach for analyzing large scale human movement and disease transmission dynamics across two-dimensional spatial domains. However, the practical application of such macroscopic frameworks faces significant computational challenges. The high fidelity epidemiological transmission rates rely on non-local, spatial velocity integration kernels. This results in extreme computational complexity in real time or large scale grid simulations. In this work, we aim to overcome the high execution time of the non-local infection rate βΙ of an epidemic model. To accomplish that, we develop an optimized computational scheme, built on the existing Numba-parallelized implementation. It combines spatial cutoff radius truncation and two-dimensional Fast Fourier Transform (2D-FFT) acceleration. Our approach relies on the fact that the velocity dependent component of the interaction kernel is shift-invariant in the velocity space. Thus, we map the scattered velocity states into an optimized regular velocity grid via binning. This enables 2D-FFT convolutions that drastically reduce the computational overhead, while keeping the approximation error within a controlled margin. At the same time, we observe that the spatial-kernel decreases rapidly. This enables us to implement a cutoff radius truncation, retaining only the, spatially, significant contributions to the interaction sum.
Meeting ID: 929 7024 8392
Password: 877242
